2022-2023学年新疆乌鲁木齐九中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．已知关于x的方程

  a

  x

  |

  a

  |

  +

  1

  -2x-1=0是一元二次方程，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-1或1
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．关于y=-（x+1）²+2的图象，下列叙述正确的是（　　）

  A．顶点坐标为（1，2）

  B．对称轴为直线y=-1

  C．当x≥1时，y随x增大而增大

  D．函数有最大值为2
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在下列方程中，有实数根的是（　　）

  A．x2+3x+1=0

  B． 4 x + 1 = - 1

  C．x2+2x+3=0

  D． x x - 1 = 1 x - 1
  组卷：223引用：43难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，B在A′B′上，CA′交AB于D，则∠ACD的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=50°，则∠C的度数为（　　）

  A．110°

  B．70°

  C．60°

  D．20°
  组卷：38引用：5难度：0.6

  解析

• 7．2018年第一季度，合肥高新区某企业营收入比2017年同期增长12%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长10%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x,则可列方程（　　）

  A．2x=12%+10%

  B．（1+x）2=1+12%+10%

  C．1+2x=（1+12%）（1+10%）

  D．（1+x）2=（1+12%）（1+10%）
  组卷：337引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为⊙O的切线时．
  （1）求证：DC=AC；
  （2）若DC=DB，⊙O的半径为1，求DC的长．
  组卷：464引用：4难度：0.5

  解析

• 23．如图1，若二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，连接AC、BC．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）若点P是抛物线在第一象限上一动点，连接PB、PC，当△PBC的面积最大时，求出点P的坐标；
  （3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，且满足∠QBC=45°-∠ACO，请直接写出点Q坐标．
  
  组卷：1823引用：10难度：0.3

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