2022-2023学年安徽省合肥市四区县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 0 . 5

  C． 6

  D． 16
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．5，6，7

  C．5，-11，12

  D．5，12，13
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，一定为一元二次方程的是（　　）

  A．x+3y=4

  B．5y=5y2

  C．4x-4=0

  D．ax2-x=1
  组卷：340引用：7难度：0.8

  解析

• 4．利用“配方法”解一元二次方程x²-4x+1=0，配方后结果是（　　）

  A．（x-4）2=15

  B．（x-4）2=17

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  组卷：104引用：3难度：0.7

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• 5．勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系．如图，△ABC中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则正方形ACDE的面积为（　　）

  A．4

  B． 13

  C．13

  D．16
  组卷：140引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知一组数据：2，1，3，2，2，这组数据的方差是（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．2

  D．3
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列叙述错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．矩形的对角线相等

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线相等的四边形是矩形
  组卷：1153引用：7难度：0.5

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三、解答题（共7小题，满分55分）

• 22．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，CF⊥AE交AE的延长线于点F，DG⊥DF交AE于点G．
  （1）求证：△DAG≌△DCF；
  （2）若E为CD的中点，FC=2，求正方形ABCD的面积，
  组卷：277引用：1难度：0.6

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四、附加题（做对加5分，但总分不超过100分）

• 23．若实数a,b满足a-2ab+2ab²+4=0，则a的最大值与最小值之和为

  ．
  组卷：150引用：1难度：0.5

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