2020-2021学年陕西省汉中市西乡县高一（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．与-80°角终边相同的角是（　　）

  A．80°

  B．280°

  C．240°

  D．100°
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 2．抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（　　）
  

  码号	33	34	35	36	37
  人数	7	6	15	1	1

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．无法确定
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设

  a

  0

  ，

  b

  0

  分别是与

  a

  ，

  b

  同向的单位向量，则下列结论中正确的是（　　）

  A． a 0 = b 0

  B． a 0 = - b 0

  C． | a 0 | + | b 0 | = 2

  D． a 0 ∥ b 0
  组卷：336引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，设

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  BC

  =

  c

  ，则

  DC

  =（　　）

  A． a - b + c

  B． b - （ a + c ）

  C． a + b + c

  D． b - a + c
  组卷：234引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知角α的终边经过点P（4，-3），则2sinα+cosα=（　　）

  A． - 3 5

  B． 4 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：468引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  组卷：229引用：4难度：0.9

  解析

• 7．某公司计划招收800名新员工，共报名了2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取．现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如图所示，则录取分数线估计为（　　）
  

  A．70

  B．73

  C．75

  D．77
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10．
  （I）分别求出m,n的值；
  （Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差

  S

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  ，并由此分析两组技工的加工水平．
  组卷：54引用：7难度：0.7

  解析

• 22．某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如表：
  

  前x周	1	2	3	4
  累计接种人数y（千人）	2.5	3	4	4.5

  （Ⅰ）画出上表数据的散点图：
  （Ⅱ）求y关于x的线性回归方程；
  （Ⅲ）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（Ⅱ）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
  附：线性回归方程．

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ，

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：65引用：5难度：0.5

  解析