2023-2024学年四川省达州外国语学校高三（上）入学数学试卷（文科）

一、单选题

• 1．已知复数

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{4}

  B．{2}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：262引用：8难度：0.9

  解析

• 3．在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如图所示的样本数据的频率分布直方图，则（　　）

  A．这种疾病患者的年龄小于等于30的概率为0.2

  B．这种疾病患者的年龄的中位数小于45岁

  C．这种疾病患者的年龄的众数为45岁

  D．这种疾病患者的平均年龄为48岁
  组卷：137引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：261引用：26难度：0.8

  解析

• 5．“M＞N”是“lnM＞lnN”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分又不必要
  组卷：93引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  组卷：70引用：14难度：0.9

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  •

  sinx

  2

  ​大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．[选修4-4：坐标系与参数方程]​

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（2，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：45引用：7难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]​

• 23．已知函数f（x）=|3x+3|-|2x-6|．
  （1）求不等式f（x）＞x-4的解集；
  （2）设f（x）的最小值为m,若正实数a,b,c满足a+b+c=-m,求

  a

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  的最小值．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析