2023-2024学年广西南宁市良庆区八年级（上）月考数学试卷（9月份）
发布：2024/9/7 18:0:8
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
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1．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm,则它的第三边的长可能是（ ）
组卷：3086引用：61难度：0.8 -
2．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ）
组卷：596引用：6难度：0.6 -
3．如图图形中，作△ABC的边BC上的高，正确的是（ ）
组卷：798引用：6难度：0.7 -
4．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）组卷：222引用：7难度：0.6 -
5．一个八边形的内角和的度数为（ ）
组卷：422引用：4难度：0.8 -
6．如所示图形中，若PE=PF，能判断点P在∠EOF的平分线上的是（ ）
组卷：912引用：15难度：0.7 -
7．下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA、OB于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；12
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．
如图，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）组卷：278引用：11难度：0.9 -
8．如图所示，直线a∥b,∠2=32°，∠A=27°，则∠1=（ ）组卷：225引用：2难度：0.6
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
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25．综合与实践
【动手实验】数学课上，老师带领同学们对角的平分线的性质进行探究：
同学们任意作一个∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE．第一小组的测量结果如下：
通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？学生 PD（cm） PE（cm） 学生 PD（cm） PE（cm） 小明 0.5 0.5 小刚 1.1 1.1 小红 0.8 0.8 小丽 1.3 1.3
【实验猜想】我们猜想角的平分线有以下性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
【推理证明】请结合图1，利用三角形全等证明这个性质．
如图1，已知：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：PD=PE．
【定理应用】如图2，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，求PM的最小值．组卷：126引用：3难度：0.3 -
26．探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．组卷：4099引用：18难度：0.5
