2018-2019学年河北省保定市定州中学高一（下）开学数学试卷（2月份）

一、单选题，每题只有一项正确选项，每题5分。

• 1．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），B（-2，k），若向量

  OA

  ⊥

  AB

  ，则实数k=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设U=R，P={x|x＞1}，Q={x|x（x-2）＜0}，则∁_U（P∪Q）=（　　）

  A．{x|x≤1或x≥2}

  B．{x|x≤1}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|x≤0}
  组卷：55引用：23难度：0.9

  解析

• 3．化简

  1

  3

  [

  1

  2

  （

  2

  a

  +

  8

  b

  ）

  -

  （

  4

  a

  -

  2

  b

  ）

  ]

  的结果是（　　）

  A． 2 a - b

  B．2 b - a

  C． b - a

  D． a - b
  组卷：70引用：10难度：0.9

  解析

• 4．函数y=2a^x-1在[0，2]上的最大值是7，则指数函数y=a^x在[0，2]上的最大值与最小值的和为（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．4
  组卷：136引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 - x - 3 ， x ＞ 1

  ，则f（f（2））的值为（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．0

  D．-8
  组卷：139引用：6难度：0.7

  解析

• 6．设全集U={1，3，5，7}，集合A={1，5}，则∁_UA的子集的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：161引用：4难度：0.9

  解析

• 7．sin315°-cos495°+2sin210°的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D． - 3
  组卷：45引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题，总共70分。

• 21．已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx.
  （1）求函数f（x）的最大值；
  （2）在△ABC中，AB=AC=3，角A满足f（

  A

  2

  +

  π

  8

  ）=1，求△ABC的面积．
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点

  P

  （

  π

  12

  ，

  0

  ）

  ，图象与点P最近的一个最高点坐标为

  （

  π

  3

  ，

  5

  ）

  ．
  （1）求函数解析式；
  （2）求函数f（x）的单调减区间；
  （3）求使y≤0时，x的取值范围．
  组卷：234引用：3难度：0.7

  解析