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2023年江苏省无锡市锡山区天一实验中学中考数学三模试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

1．
-
5
2
的倒数是（　　）
A．
-
5
2
B．
5
2
C．
2
5
D．
-
2
5
组卷：733引用：16难度：0.6
解析
2．已知函数y=
x
+
1
x
-
1
，则自变量x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜1 B．x≥-1且x≠1 C．x≥-1 D．x≠1
组卷：3249引用：23难度：0.9
解析
3．为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（2022-2035年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示：则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

决赛成绩/分 100 95 90 85

人数/名 1 4 2 3

A．92.5，95 B．95，95 C．92.5，93 D．92.5，100
组卷：86引用：1难度：0.7
解析
4．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
1000
，
4
7
x
+
11
9
y
=
999
B．
x
+
y
=
1000
，
7
4
x
+
9
11
y
=
999
C．
x
+
y
=
1000
，
7
x
+
9
y
=
999
D．
x
+
y
=
1000
，
4
x
+
11
y
=
999
组卷：2575引用：54难度：0.8
解析
5．下列运算结果正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a¹² B．5a-2a=3
C．（a²）³=a⁶ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：148引用：4难度：0.7
解析
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：1难度：0.5
解析
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交O，添加下列条件不能判定矩形ABCD是正方形的是（　　）
A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠1=∠2
组卷：250引用：6难度：0.6
解析
8．如图，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD=60°，则阴影部分面积为（　　）
A．
4
3
π
-
4
3
3
B．
4
3
π
-
2
3
3
C．
8
3
π
-
4
3
3
D．
8
3
π
-
2
3
3
组卷：1286引用：8难度：0.6
解析
9．如图，在直角坐标系中，点C（2，0），点A在第一象限（横坐标大于2），AB⊥y轴于点B，AC=AB，双曲线
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
经过AC中点D，并交AB于点E．若
BE
=
3
10
AB
，则点E的坐标为（　　）
A．（2，9） B．（3，6） C．（3，8） D．（5，6）
组卷：298引用：2难度：0.5
解析

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三.解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等，）

27．如图1，抛物线y=ax²+x+c（a≠0）与x轴交于A（-4，0），B（12，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图2，过点P作PF⊥CE，垂足为F，当CF=EF时，请求出m的值；
（3）如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标．
组卷：458引用：2难度：0.1
解析
28．如图，在菱形ABCD中，AB=10，
sin
B
=
3
5
，点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动．过点E作点E所在的边BC或CD的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．

（1）求菱形ABCD的面积．
（2）若EF=FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
（3）已知FG=8，设点E的运动路程为s（0＜s≤12）．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似（包括全等）？
组卷：232引用：3难度：0.5
解析

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A．a³•a⁴=a¹²	B．5a-2a=3
C．（a²）³=a⁶	D．（a+b）²=a²+b²

决赛成绩/分	100	95	90	85
人数/名	1	4	2	3

2023年江苏省无锡市锡山区天一实验中学中考数学三模试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

1．-52的倒数是（ ）

2．已知函数y=x+1x-1，则自变量x的取值范围是（ ）

5．下列运算结果正确的是（ ）

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交O，添加下列条件不能判定矩形ABCD是正方形的是（ ）

8．如图，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD=60°，则阴影部分面积为（ ）

9．如图，在直角坐标系中，点C（2，0），点A在第一象限（横坐标大于2），AB⊥y轴于点B，AC=AB，双曲线y=kx（k＞0，x＞0）经过AC中点D，并交AB于点E．若BE=310AB，则点E的坐标为（ ）

三.解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等，）

1．
-
5
2
的倒数是（　　）

2．已知函数y=
x
+
1
x
-
1
，则自变量x的取值范围是（　　）

5．下列运算结果正确的是（　　）

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交O，添加下列条件不能判定矩形ABCD是正方形的是（　　）

8．如图，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD=60°，则阴影部分面积为（　　）

9．如图，在直角坐标系中，点C（2，0），点A在第一象限（横坐标大于2），AB⊥y轴于点B，AC=AB，双曲线
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
经过AC中点D，并交AB于点E．若
BE
=
3
10
AB
，则点E的坐标为（　　）