2023-2024学年湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1190引用：63难度：0.9

  解析

• 2．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（　　）

  A．少赚3%

  B．亏损-3%

  C．盈利3%

  D．亏损3%
  组卷：2020引用：33难度：0.8

  解析

• 3．在有理数-1，-2，0，2中，最小的是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：1081引用：26难度：0.8

  解析

• 4．最近，武汉一教师凭借“挖呀挖呀挖…”的视频火遍全网，新华网以《幼儿园老师用温暖的歌曲，带给花朵们温馨的童年》为题，转发了这则视频，短时间内点赞突破435万，435万用科学记数法表示为（　　）

  A．4.35×102

  B．43.5×105

  C．4.35×106

  D．0.435×107
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．任何数与0相乘都得这个数

  B．乘积是1的两个数互为倒数

  C．除以一个数等于乘以这个数的相反数

  D．正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是0
  组卷：491引用：6难度：0.8

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  组卷：4166引用：69难度：0.8

  解析

• 7．数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）

  A．正数

  B．零

  C．负数

  D．都有可能
  组卷：1197引用：112难度：0.9

  解析

• 8．在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：1092引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解

• 24．定义新运算：

  a

  *

  b

  =

  1

  a

  -

  1

  b

  ，

  a

  ⊗

  b

  =

  1

  ab

  （右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
  例如：

  3

  *

  7

  =

  1

  3

  -

  1

  7

  =

  4

  21

  ，

  3

  ⊗

  7

  =

  1

  3

  ×

  7

  =

  1

  21

  ．
  若a⊗b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对”．
  例如：

  2

  ⊗

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  6

  ，

  2

  *

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  6

  ，2⊗3=2*3，所以2，3就是一对“隔一数对”．
  （1）下列各组数是“隔一数对”的是

  ；（请填序号）
  ①a=1，b=2；②a=-1，b=1；③

  a

  =

  -

  4

  3

  ，

  b

  =

  -

  1

  3

  ．
  （2）计算：（-3）*4-（-3）⊗4+（-31415）*（-31415）；
  （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算1⊗2+2⊗3+3⊗4+4⊗5+…+2020⊗2021．
  组卷：671引用：7难度：0.5

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• 25．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a,b,且满足|a+3|+|b-9|=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；
  （3）在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度/秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．
  组卷：210引用：1难度：0.6

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