2022-2023学年山东省临沂市郯城县育才中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题

• 1．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．茗茗参加本次数学考试，成绩是150分

  B．从只装有红色小球的不透明袋中，摸球一次摸出红球

  C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报

  D．伦敦奥运会射击冠军易思玲射靶一次，正中靶心
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，以O为圆心AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB=4，则阴影部分面积是（　　）

  A．π

  B．2+2π

  C．2π

  D．2+π
  组卷：1228引用：7难度：0.5

  解析

• 3．如图，⊙O的半径为2，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60°，则△PAB的周长为（　　）

  A． 6 3

  B． 3 3

  C．6

  D．3
  组卷：220引用：3难度：0.6

  解析

• 4．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为

  2

  3

  ，则下列各图中涂色方案正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：686引用：21难度：0.9

  解析

• 5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）

  A． I = 3 R

  B． I = - 6 R

  C． I = - 3 R

  D． I = 6 R
  组卷：1321引用：28难度：0.7

  解析

• 6．如果A（3，y₁），B（2，y₂）两点都在反比例函数y=

  1

  x

  的图象上，那么y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．无法确定
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知D，E分别在直线AB，AC上，且DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  2

  ，则

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．2

  D． 1 9
  组卷：590引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，点E为底AD上的一点，将△CDE沿CE折叠，点D落在梯形对角线AC上的点F处，EF的延长线交BC于点G，连接DF．
  （1）求证：△CDF∽△GCE；
  （2）设AD=a,CD=b,BC=c,当四边形ABGE为平行四边形时，求a,b,c应满足的关系．
  组卷：61引用：4难度：0.5

  解析

• 23．已知在平面直角坐标系中，点A（m,n）在第一象限内，AB⊥OA且AB=OA，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A．
  （1）当点B的坐标为（4，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
  （2）当点B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m、n的代数式表示点B的坐标；
  （3）在第（2）小题的条件下，求

  m

  n

  的值．
  组卷：682引用：7难度：0.4

  解析