2023年浙江省温州外国语学校中考数学三模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算（-2）×3的结果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．6

  D．-6
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 2．某LED显示器如图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．今年“五一”假期有超过240000000人次出游，数据240000000用科学记数法表示为（　　）

  A．24×107

  B．2.4×107

  C．2.4×108

  D．0.24×109
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 4．投掷一枚质地均匀的骰子（各面数字分别为1到6），朝上的数字不小于4的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 5．化简

  x

  xy

  -

  x

  -

  y

  xy

  的结果是（　　）

  A． 2 x - y xy

  B． - 2 x - y xy

  C． - 1 x

  D． 1 x
  组卷：382引用：2难度：0.9

  解析

• 6．国家提倡青少年应保证每日8小时的睡眠，学校随机抽查了部分学生每日睡眠时长，统计如下表：
  

  睡眠时间（h）	6	7	8	9
  人数	5	10	8	2

  被抽查学生每日睡眠时间的众数与中位数分别为（　　）

  A．7h,7h

  B．8h,7h

  C．7h,7.5h

  D．8h,7.5h
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，以A为圆心，AC为半径作弧交BC于点D，再分别以B，D为圆心，大于

  1

  2

  BD

  的长为半径作弧，两弧分别交于M，N，连结MN交AB于点E，已知△ADE的周长为13，AC=5，则AB的长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：304引用：8难度：0.6

  解析

• 8．已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是（　　）

  A．2小时

  B．2.4小时

  C．2.5小时

  D．3小时
  组卷：260引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．

  如何设计摇椅椅背有坐垫长度？
  素材一	某公司设计制作一款摇椅，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中FC为椅背，EC为坐垫，C，D为焊接点，且CD与AB平行，支架AC，BD所在直线交于圆弧形底座所在圆的圆心O．设计方案中，要求A，B两点离地面高度均为5厘米，A，B两点之间距离为70厘米．
  素材二	经研究，∠OCF=53°时，舒适感最佳．现用来制作椅背FC和坐垫EC的材料总长度为160厘米，设计时有以下要求：（1）椅背长度小于坐垫长度；（2）为安全起见，摇椅后摇至底座与地面相切于点A时（如图3），F点比E点在竖直方向上至少高出12厘米．（sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan 53°≈1.3）
  任务一	计算底座半径	根据素材求底座半径OA．
  任务二	探究摇摆规律	计算图3中点B距离地面的高度．
  任务三	设计椅背、坐垫长度	（1）求椅背FC的长度范围．（2）在表格中填入一种符合要求的方案． 椅背FC长度 坐垫EC长度 cm cm
  组卷：531引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3，D为BC上一点，连结AD，作DE⊥AD，交AB于点E，且DE=BE，动点P从点E出发向点A运动，同时动点Q从点A出发沿射线AC运动，过程中满足

  AQ

  EP

  =

  4

  ，设AP=y,AQ=x.
  （1）求证：BD=2CD．
  （2）求y关于x的函数表达式．
  （3）连结PD，QD，
  ①当∠ADQ与△ADP 中的一个内角相等时，求AQ的值；
  ②如图2，当点Q在线段AC上时，以BD，QD为邻边作平行四边形BDQF，若PD所在直线平分平行四边形的面积，求△DPE 的面积．
  ​
  组卷：202引用：1难度：0.4

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