2023-2024学年福建省漳州市华安一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设集合A={0，1，2，3，7，9}，B={-2，-1，0，1，2，8，9，10}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3，9}

  C．{0，1，2，9}

  D．{0，1，2，7}
  组卷：88引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：若x＞1，则2x+1＞5，则命题p的否定为（　　）

  A．若x＞1，则2x+1≤5	B．若∃x＞1，则2x+1≤5
  C．若x≤1，则2x+1≤5	D．若∃x≤1，则2x+1≤5
  组卷：85引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列各组函数是同一函数的是（　　）

  A．y= | x | x 与y=1	B．y= （ x - 1 ） 2 与y=x-1
  C．y= x 2 x 与y=x	D．y= x 3 + x x 2 + 1 与y=x
  组卷：410引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，则（　　）

  A．A⊆B

  B．A∩B=∅

  C．A=B

  D．A⊇B
  组卷：262引用：10难度：0.7

  解析

• 5．设x∈R，则“x²＜1”是“x＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：320引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={1，a²+2a,a+2}，3∈A，则a=（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-3或1

  D．3
  组卷：247引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  ，则f（x）=（　　）

  A．f（x）=x2	B．f（x）=x2-1（x≥1）
  C．f（x）=x2-1（x≥0）	D．f（x）=x2+1（x≥1）
  组卷：302引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题：（共70分．解答应写成文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．“绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针．某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果．已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  300

  x

  +

  125000

  ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
  （1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？
  （2）该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？
  组卷：44引用：8难度：0.5

  解析

• 22．设函数 f（x）=ax²+（b-2）x+3，（a≠0）
  （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求2a+b的值；
  （2）若f（1）=4，b＞-1，求

  1

  |

  a

  |

  +

  |

  a

  |

  b

  +

  1

  的最小值．
  （3）若b=-a-3，求不等式 f（x）＜-4x+2的解集．
  组卷：176引用：2难度：0.4

  解析