2022-2023学年重庆市万州区新田中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  组卷：1349引用：32难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7

  B．a3•a4=a7

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）4=a7
  组卷：434引用：60难度：0.9

  解析

• 3．在实数

  5

  ，0，

  3

  -

  1

  ，3.1415，π，

  144

  ，

  3

  9

  ，

  22

  7

  ，0.303003…中，无理数的个数为（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知8a³b^m÷28aⁿb²=

  2

  7

  ab²，m,n的值为（　　）

  A．m=4，n=2

  B．m=4，n=1

  C．m=1，n=2

  D．m=2，n=4
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 5．估算

  17

  +

  3

  的值是在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：91引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若x²+mx+16是完全平方式，则常数m的值等于（　　）

  A．4

  B．±8

  C．-8

  D．±4
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-y2=（x-y）2	B．a2+a+1=（a+1）2
  C．2x+y=2（x+y）	D．xy-x=x（y-1）
  组卷：279引用：3难度：0.7

  解析

• 8．使式子

  3

  x

  +

  2

  有意义的实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B． x ＞ - 2 3

  C．x≥ - 3 2

  D．x≥ - 2 3
  组卷：298引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共86分）

• 24．对于一个四位自然数N，若N满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于10，则称N是“十月数”．
  例如N-9458，
  ∵9+4+5-8=10，
  ∴9458是“十月数”；
  又如N=3764，
  ∵3+7+6-4≠10，
  ∴3764不是“十月数”．
  （1）判断2293，8156是否是“十月数”？请说明理由；
  （2）若“十月数”n=1000a+100b+10c+303（2≤a≤9，1≤b≤6，2≤c≤5且a,b,c均为整数），p是n截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，q是n截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若p与q的和能被5整除，求出满足条件的所有数n.
  组卷：340引用：4难度：0.5

  解析

• 25．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，而（m-n）²≥0，（n-4）²≥0，
  ∴（m-n）²=0且（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）a²+b²-4a+4=0，则a=

  ；b=

  ；
  （2）已知△ABC的三边长a、b、c,其中a²+b²-10a-26b+194=0，c=12，求△ABC的周长．
  组卷：78引用：1难度：0.5

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