阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，而（m-n）2≥0，（n-4）2≥0，
∴（m-n）2=0且（n-4）2=0，
∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2+b2-4a+4=0，则a=22；b=00；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c,其中a2+b2-10a-26b+194=0，c=12，求△ABC的周长．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】2；0
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：78引用：1难度：0.5
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1．若一个整数能表示成a2+b2（a,b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”．再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a,b是正整数），所以a2+2ab+2b2是“完美数”．你写出一个大于20小于30的“完美数”．
发布：2025/6/8 22:30:1组卷：39引用：1难度：0.6 -
2．明明学完“配方法”后，总结出如下内容．其中正确的个数有（ ）个．
①配方法的基本思想是通过变形，将方程的左边配成一个含有未知数的一次式的完全平方（右边是一个非负常数），从而转化为用直接开平方法求解．
②利用配方法，可以求出代数式x2-5x+7的最小值．
③用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能得到一元二次方程的求根公式．
④用配方法解一元二次方程，配方时，方程两边加上的数是：一次项系数一半的平方．发布：2025/6/9 2:30:1组卷：71引用：1难度：0.5 -
3．发现与探索．
小丽的思考：
代数式（a-3）2+4
无论a取何值（a-3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a-3）2+4大于等于4．
根据小丽的思考解决下列问题：
（1）说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．
（2）请仿照小丽的思考求代数式-a2+10a-8的最大值．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：729引用：3难度：0.7
