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2023-2024学年广东省深圳市建文外国语学校高三（上）月考数学试卷（8月份）

发布：2024/7/30 8:0:9

1．若设全集U={0，1，2，3}，集合M={-1，1}，N={-2，1，0}，则∁_U（M∩N）=（　　）
A．{0，1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{0，2，3}
组卷：89引用：1难度：0.8
解析
2．
5
（
1
+
i
3
）
（
2
+
i
）
（
2
-
i
）
=（　　）
A．-1 B．1 C．1-i D．1+i
组卷：260引用：7难度：0.8
解析
3．已知平面直角坐标系内△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（2，3），C（-6，5），则
1
2
AB
+
1
2
AC
=（　　）
A．（-3，2） B．（-1，3） C．（-3，5） D．（-2，4）
组卷：141引用：1难度：0.7
解析
4．命题“∃x＜0，x²+2x-m＞0”的否定是（　　）
A．∀x＜0，x²+2x-m＞0 B．∃x≤0，x²+2x-m＞0
C．∀x＜0，x²+2x-m≤0 D．∃x＜0，x²+2x-m≤0
组卷：259引用：7难度：0.8
解析
5．“x-3=0”是“（x-3）（x-4）=0”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
组卷：302引用：2难度：0.9
解析
6．如图所示，△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则
BE
=（　　）
A．
2
3
BA
+
1
6
BC
B．
1
3
BA
+
1
3
BC
C．
2
3
BA
+
1
3
BC
D．
1
3
BA
+
1
6
BC
组卷：1024引用：48难度：0.7
解析
7．已知i是虚数单位，a,b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：12引用：2难度：0.8
解析

21．已知数列{a_n}是正项等比数列，且a₄-a₁=7，a₂a₃=8．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．
组卷：112引用：5难度：0.5
解析
22．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
4
3
ac
•
cos
B
=
b
2
-
（
a
-
c
）
2
．
（1）求cosB的值；
（2）求
b
2
a
2
+
c
2
的最小值．
组卷：68引用：1难度：0.6
解析

A．∀x＜0，x²+2x-m＞0	B．∃x≤0，x²+2x-m＞0
C．∀x＜0，x²+2x-m≤0	D．∃x＜0，x²+2x-m≤0

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．若设全集U={0，1，2，3}，集合M={-1，1}，N={-2，1，0}，则∁U（M∩N）=（ ）