2022-2023学年福建省福州市福清市西山学校高中部高二（下）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≥0}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  组卷：4792引用：57难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  3 x ， x ≤ 1

  - x , x ＞ 1

  ，则f（f（2））=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C．2

  D．-2
  组卷：91引用：9难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）的图象如图，则该函数可能是（　　）
  

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x 2	B． f （ x ） = x + 1 x
  C． f （ x ） = x 3 - 1 x 3	D． f （ x ） = x - 1 x
  组卷：32引用：2难度：0.6

  解析

• 4．直线

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  b

  与曲线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  lnx

  相切，则b的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：365引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=

  x

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是偶函数，则a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：4370引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若xy≠0，则“x+y=0”是“

  y

  x

  +

  x

  y

  =

  -

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：147引用：20难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=2^x（x-a）在区间（0，1）单调递减，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，0）

  C．（0，2]

  D．[2，+∞）
  组卷：4087引用：24难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=（

  1

  x

  +a）ln（1+x）．
  （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若函数f（x）在（0，+∞）单调递增，求a的取值范围．
  组卷：3343引用：9难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=a（e^x+a）-x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）证明：当a＞0时，f（x）＞2lna+

  3

  2

  ．
  组卷：7450引用：8难度：0.5

  解析