2023-2024学年湖北省荆门市沙洋县教联体八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：502引用：54难度：0.9

  解析

• 2．若一个三角形的三边长分别为2，6，a,则a的值可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：110引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：2603引用：192难度：0.9

  解析

• 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m,-n），其关于y轴对称的点F的坐标（3-n,-m+1），则（m-n）²⁰²²的值为（　　）

  A．32022

  B．-1

  C．1

  D．0
  组卷：1007引用：10难度：0.5

  解析

• 5．根据下列条件能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=6，AC=9	B．AB=7，BC=5，∠A=30°
  C．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°	D．AC=3.5，BC=4.8，∠C=70°
  组卷：533引用：18难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC=32°，则∠EAC的度数为（　　）

  A．18°

  B．30°

  C．32°

  D．38°
  组卷：787引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=9cm,则AE+DE等于（　　）

  A．7cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．3

  D．2
  组卷：290引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共8小题共72分．

• 23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
  （1）求证：AB=EC；
  （2）若△ABC的周长为42cm,AC=16cm,求DC的长．
  组卷：304引用：9难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t＜3）．
  （1）用含t的代数式表示PC的长度：PC=

  ．
  （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
  （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  组卷：556引用：17难度：0.3

  解析