当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年湖南省衡阳八中、成章实验中学九年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/9/17 2:0:9

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
7
B．
9
C．
18
D．
1
2
组卷：185引用：2难度：0.5
解析
2．一元二次方程2x²+3x-4=0的一次项系数是（　　）
A．-4 B．-3 C．2 D．3
组卷：456引用：15难度：0.9
解析
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．
3
+
2
2
=
5
2
B．
12
-
3
=
9
C．
（
2
）
2
=2 D．
25
=±
5
组卷：154引用：3难度：0.5
解析
4．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的长是（　　）
A．
12
5
B．
32
5
C．
20
3
D．
32
3
组卷：1176引用：21难度：0.6
解析
5．设点P（x,y），且|x-3|+
y
+
2
=0，则点P的坐标是（　　）
A．（2，-3） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3）
组卷：73引用：5难度：0.8
解析
6．一元二次方程x²-2x-1=0的两根x₁，x₂是，则x₁•x₂是（　　）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
组卷：37引用：1难度：0.5
解析
7．已知a=
2
，b=
10
，用含a,b的代数式表示
20
，这个代数式是（　　）
A．a+b B．ab C．2a D．2b
组卷：858引用：20难度：0.9
解析
8．如图，在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为5310m²，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖x m宽，则根据题意，下面所列方程中正确的是（　　）
A．（92-2x）（60-x）=5310
B．92×60-2×60x-92x-2x²=5310
C．92×60-2×60x-92x=5310
D．92×60-2×92x-60x+2x²=5310
组卷：442引用：7难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共9题，共72分）

24．若我们规定：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（x,y₁），点Q的坐标为（x,y₂），y₁和y₂的差构成一个新函数y,即y=y₁-y₂．称y是y₁-y₂的“数天数函数”，P为“天数点1”，Q为“天数点2”．（亲爱的同学们：愿你们在“数天数”中不负韶华，一次次交上自己满意的答卷．）
（1）已知“天数点1”为点A（x,kx+4），“天数点2”为点B（x,2x）．点C（2，3）在“数天数函数”y=y₁-y₂图象上，求y的解析式；
（2）已知“天数点1”为点M（x,x²+3），“天数点2”为点N（x,3x），y是“数天数函数”，求x+y的最小值；
（3）关于x的方程
x
2
+
（
m
-
2
）
x
+
1
2
m
-
3
=
0
的两个实数根x₁、x₂，“数天数函数”S=S₁-S₂．若S₁=2x₁，S₂=-x₂，且S=m+1，求m的值．
组卷：960引用：4难度：0.4
解析
25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）是否存在某一时刻t,使PQ∥AC？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由．
（2）当t为何值时，PQ的长度等于
4
2
cm？
（3）若点P，Q的速度保持不变，点P在到达点B后返回点A，点Q在到达点C后返回点B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当t为何值时，△PBQ的面积等于3cm²？
组卷：32引用：1难度：0.2
解析