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2022-2023学年广东省江门市台山市学业中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/22 11:0:12

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²+2x=x²-1
C．
1
x
2
-x=2 D．（x-1）（x-3）=0
组卷：71引用：32难度：0.9
解析
2．抛物线y=（x-4）²-5的顶点坐标和开口方向分别是（　　）
A．（4，-5），开口向上 B．（4，-5），开口向下
C．（-4，-5），开口向上 D．（-4，-5），开口向下
组卷：502引用：22难度：0.9
解析
3．方程x（x-3）=x-3的根是（　　）
A．x=3 B．x=0 C．x₁=3，x₂=0 D．x₁=3，x₂=1
组卷：104引用：3难度：0.8
解析
4．抛物线y=2x²+4与y轴的交点坐标是（　　）
A．（0，2） B．（0，-2） C．（0，4） D．（0，-4）
组卷：849引用：8难度：0.9
解析
5．设A（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+k上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₃＞y₂＞y₁ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：258引用：4难度：0.5
解析
6．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（　　）
A．（1+x）²=57 B．1+x+x²=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=57
组卷：414引用：11难度：0.7
解析
7．关于x的一元二次方程（m-3）x²+2x+m²-9=0的常数项为0，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．±9
组卷：148引用：1难度：0.8
解析

22．2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3月销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个．
（1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率；
（2）若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加5个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4620元？
组卷：350引用：7难度：0.5
解析
23．如图，已知抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点C，B重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC把△BDF的面积分成两部分，使S_△BDE：S_△BEF=3：2，请求出点D的坐标；
（4）若M为抛物线的对称轴上的一个动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．
组卷：392引用：3难度：0.2
解析