如图，已知抛物线y=-x2+4x+5与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点C，B重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC把△BDF的面积分成两部分，使S△BDE：S△BEF=3：2，请求出点D的坐标；
（4）若M为抛物线的对称轴上的一个动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）点A坐标为（-1，0），点B坐标为（5，0），点C坐标为（0，5）；
（2）点P（2，3）；
（3）点D（，）；
（3）点M的坐标为（2，7）或（2，-3）或（2，6）或（2，-1）．
（2）点P（2，3）；
（3）点D（
3
2
35
4
（3）点M的坐标为（2，7）或（2，-3）或（2，6）或（2，-1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 11:0:12组卷：392引用：3难度：0.2
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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