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2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区清河开明中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将答案写在答题纸上）

1．下面四个手机的图标中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：124引用：4难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．a³-a²=a C．（a²）³=a⁶ D．a⁶÷a³=a²
组卷：14引用：1难度：0.7
解析
3．如图，△ABD≌△ACE，若AE=4，AB=8，则CD的长度为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．4
组卷：227引用：1难度：0.5
解析
4．已知x^m=2，xⁿ=3，则x^m+n的值是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
组卷：2372引用：9难度：0.7
解析
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．a（x-y）=ax-ay B．x³-x=x（x+1）（x-1）
C．（x+1）（x+3）=x²+4x+3 D．x²+2x+1=x（x+2）+1
组卷：1151引用：160难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于
1
2
AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若△ABC的周长为16，AB=6，则△ADC的周长是（　　）
A．6 B．10 C．16 D．22
组卷：50引用：2难度：0.5
解析
7．等腰三角形的一边长是6cm,另一边长是3cm,则周长为（　　）
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
组卷：137引用：1难度：0.7
解析
8．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
组卷：4399引用：131难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，6+6+8+5+6+6+7+8+10+10=72分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2cm/s.设运动时间为t s.
（1）当0≤t≤4时，AP=
；当7≤t≤12时，AP=
；
（2）如图①，当t=
时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（3）如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ与△DEF全等，请直接写出点Q的运动速度．
组卷：350引用：1难度：0.3
解析
26．【概念学习】
规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．
规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”．
【概念理解】
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，则△CBD与△ABC
（填“是”或“不是”）互为“形似三角形”．
（2）如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=36°，∠B=48°．求证：CD为△ABC的等腰分割线；
【概念应用】
（3）在△ABC中，∠A=45°，CD是△ABC的等腰分割线，直接写出∠ACB的度数．
组卷：374引用：9难度：0.3
解析