2022-2023学年河北省石家庄市藁城实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列属于旋转运动的是（　　）

  A．小明向北走了10米	B．传送带传送货物
  C．电梯从1楼到10楼	D．小萌在荡秋千
  组卷：167引用：5难度：0.5

  解析

• 2．如图，若⊙O的直径为4，点O到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（　　）

  A．直线l1

  B．直线l2

  C．直线l3

  D．直线l4
  组卷：266引用：5难度：0.6

  解析

• 3．解一元二次方程x²+2x-1=0，配方得到（x+1）²=a,则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：633引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，半径为2的⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，则边心距OM的长度为（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  组卷：90引用：8难度：0.5

  解析

• 5．下列属于随机事件的是（　　）

  A．一个袋中有5个红球，从中摸出一个球是红球

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．在地球上，抛出的篮球会落下

  D．从装有10个白球的不透明袋中取出1个黑球
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列抛物线中，与抛物线y=x²-2x+4具有相同对称轴的是（　　）

  A．y=4x2+2x+1

  B．y=x2-4x

  C．y=2x2-x+4

  D．y=-2x2+4x
  组卷：2513引用：8难度：0.7

  解析

• 7．某篮球爱好者在同一条件下进行投篮，“投中三分球”的记录如下表所示，根据该表估计这名篮球爱好者投球一次时，“投中三分球”的概率约为（结果保留到小数点后两位）（　　）
  

  投球次数n	20	50	100	200	400	500
  “投中三分球”的次数m	15	37	71	135	266	334
  “投中三分球”的频率 m n	0.750	0.740	0.710	0.675	0.665	0.668

  A．0.75

  B．0.71

  C．0.67

  D．0.65
  组卷：24引用：2难度：0.5

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• 8．将抛物线y=4-（x-3）²进行平移后，其顶点在坐标轴上，则这个平移的过程可能是（　　）

  A．向上平移3个单位长度	B．向下平移4个单位长度
  C．向左平移4个单位长度	D．向右平移3个单位长度
  组卷：243引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，点⊙O的半径为4．
  （1）如图1，若∠MPN=90°，则AP=

  ；
  （2）如图2，∠MPN=60°，求AP的长度；
  （3）已知C是⊙O上的动点．若∠ACB=2∠APB，请直接写出劣弧

  ˆ

  AB

  的长度．
  组卷：52引用：4难度：0.3

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• 26．已知抛物线G：y=-

  1

  2

  x

  2

  +kx+4（k为常数）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
  （1）当k=1时，如图所示：
  ①抛物线G的对称轴为直线

  ，点A的坐标为

  ；
  ②在x轴正半轴上从左到右有D，E两点，且DE=1，从点E向上作EF⊥x轴，且EF=2，在△DEF沿x轴左右平移时，若抛物线G与边DF（包括端点）有交点，求点F横坐标的最大值比最小值大多少？
  （2）当抛物线G的顶点P的纵坐标y_P取得最小值时，求此时抛物线G的函数解析式；
  （3）当k＜0，且x≥

  1

  2

  k时，抛物线G的最高点到直线l：y=7的距离为2，直接写出此时k的值．
  组卷：139引用：4难度：0.1

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