2023-2024学年山东省青岛市市南区超银中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择（共8道题，每题3分，共24分）

• 1．下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是（　　）

  A．a=4，b=6，c=5，d=10	B．a=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = 2 ，b=3，c=2， d = 3	D．a=2， b = 5 ， c = 2 3 ， d = 15
  组卷：3976引用：30难度：0.9

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• 2．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  组卷：323引用：3难度：0.5

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• 3．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0.05（a≠0，a、b、c为常数）解的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.263
  组卷：37引用：1难度：0.9

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• 4．要检验一张四边形的纸片是否为菱形，下列方案中可行的是（　　）

  A．度量四个内角是否相等

  B．测量两条对角线是否相等

  C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等

  D．将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部分是否每次都完全重合
  组卷：827引用：4难度：0.5

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• 5．关于x的一元二次方程x²+4x+c=0的一个根是x=-1，则一元二次方程2x²-4x+c=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：307引用：5难度：0.7

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• 6．如图，在矩形ABCD中，AD=6cm,∠DBC=30°，动点M、N分别在BD、BC上，则MN+MC的最小值是（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．6

  D．3
  组卷：334引用：3难度：0.6

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• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．四条边相等的多边形是正方形

  B．四个角相等的四边形是矩形

  C．平行四边形、菱形，矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形

  D．依次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形
  组卷：211引用：8难度：0.9

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三、解答题（共7道题，72分）

• 21．如今直播购物逐渐走进了人们的生活．十一期间某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，若要日销售量每增加10件，每件小商品售价就要降低5元，要求日利润保持不变，商家想尽量让利顾客，每天最少售出多少件？
  组卷：128引用：2难度：0.6

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• 22．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：
  （1）如图1，正方形ABCD中E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF

  （填“是”或“不是”）“直等补”四边形；
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC，AD＞AB，过点B作BE⊥AD于点E．
  ①试探究BE与DE的数量关系，并说明理由；
  ②若BC=10，CD=2，求AD的长．
  组卷：532引用：6难度：0.2

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