2022-2023学年江苏省连云港市灌南县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列适合抽样调查的是（　　）

  A．了解某一药品的有效性

  B．了解本班学生的视力情况

  C．某单位组织职工到医院检查身体

  D．对组成人造卫星零部件的检查
  组卷：217引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 18 ÷ 2 =3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 3 ×3 3 =6

  D． 18 - 12 = 6
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 4．从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最大的是（　　）

  A．这张牌是“A”	B．这张牌是“红心”
  C．这张牌是“大王”	D．这张牌是“红色的”
  组卷：180引用：5难度：0.5

  解析

• 5．计算（

  3

  ）²的结果是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．9
  组卷：1093引用：18难度：0.9

  解析

• 6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（　　）

  A．100x=150（x+5）	B．100（x-5）=150x
  C． 100 x = 150 x + 5	D． 100 x - 5 = 150 x
  组卷：455引用：12难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的方程

  mx

  -

  1

  x

  -

  1

  =3无解，则m的值为（　　）

  A．1

  B．1或3

  C．1或2

  D．2或3
  组卷：2483引用：16难度：0.6

  解析

• 8．如图，矩形OABC与反比例函数y₁=

  k

  1

  x

  （k₁是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  （k₂是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k₁-k₂=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：4109引用：22难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，一次函数y₁=ax+1（a≠0）的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  （k≠0）的图象相交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D（1，-2），连接OA、OD、DC、AC得到的四边形OACD为菱形．
  （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出当y₂＜2时，自变量x的取值范围；
  （3）设点P是直线AB上一动点，且S_△OAP=

  1

  2

  S_菱形OACD，求点P的坐标．
  组卷：1404引用：6难度：0.3

  解析

• 26．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：
  
  （1）如图1，以菱形ABCD的一边CD为边向外作正方形CDEF，M、N分别是菱形和正方形的对角线交点，连结MN．
  ①求证：四边形DMCN是“直等补”四边形；
  ②若MN=

  2

  ，求四边形DMCN的面积．
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，其中AB=BC=5，CD＞AB，过点B作BE⊥CD于点E且BE=4，连接BD，若点P是线段BD上的动点，请你直接写出△PEC周长的最小值．
  组卷：364引用：5难度：0.3

  解析