如图，一次函数y1=ax+1（a≠0）的图象与反比例函数y2=kx（k≠0）的图象相交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D（1，-2），连接OA、OD、DC、AC得到的四边形OACD为菱形．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当y2＜2时，自变量x的取值范围；
（3）设点P是直线AB上一动点，且S△OAP=12S菱形OACD，求点P的坐标．
k
x
1
2
【考点】反比例函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1404引用：6难度：0.3
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1．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k（x-1）+6（k＞0）的图象与反比例函数
的图象的一个交点的横坐标为1．y=mx（m≠0）
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）当x＜-3时，对于x的每一个值，反比例函数的值大于一次函数y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接写出k的取值范围．y=mx发布：2025/5/23 11:0:1组卷：758引用：5难度：0.3 -
2．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（a≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且点B的坐标为（n,-2）．45
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；ax
（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，直接写出所有符合条件的E点坐标．发布：2025/5/23 17:0:1组卷：365引用：2难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．发布：2025/5/23 20:0:1组卷：725引用：33难度：0.5
