2023年甘肃省高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U=R，集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．R

  D．{x|3＜x≤4}
  组卷：185引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设（1+i）z=3+i,则

  z

  -

  z

  =（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．4

  D．0
  组卷：44引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，一组数据x₁，x₂，x₃，⋯，x₉，x₁₀的平均数为

  x

  1

  ，方差为

  s

  2

  1

  ，去除x₉，x₁₀这两个数据后，平均数为

  x

  2

  ，方差为

  s

  2

  2

  ，则（　　）

  A． x 2 ＞ x 1 ， s 2 1 ＞ s 2 2	B． x 2 ＜ x 1 ， s 2 1 ＜ s 2 2
  C． x 2 = x 1 ， s 2 1 ＜ s 2 2	D． x 2 = x 1 ， s 2 1 ＞ s 2 2
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 4．平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AC∩BD=O，则

  AC

  •

  BO

  等于（　　）

  A．-8

  B．-4

  C．4

  D．8
  组卷：93引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=cosx+xsinx-1在[-π，π]上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期为T，

  π

  2

  ＜

  T

  ＜

  π

  ，且y=f（x）的图象关于直线

  x

  =

  5

  π

  9

  对称，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（　　）

  A． π 18

  B． π 9

  C． 2 π 9

  D． π 3
  组卷：135引用：3难度：0.5

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为

  5

  6

  ，则判断框中应填入的是（　　）

  A．n＞3

  B．n＞4

  C．n＞5

  D．n＞6
  组卷：15引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为

  x = cosθ

  y = 2 + sinθ

  ，（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  5

  -

  3

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）写出曲线C₂的参数方程；
  （2）设M是曲线C₁上的动点，N是曲线C₂上的动点，求|MN|的最大值．
  组卷：26引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]↩

• 23．已知函数f（x）=2|x|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）已知函数f（x）的最小值为m,且a,b,c都是正数，a+2b+c=m,证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  组卷：16引用：7难度：0.5

  解析