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2022-2023学年江苏省无锡市江阴中等专业学校单招班高一（下）期中数学试卷

发布：2024/8/28 4:0:8

1．设向量
a
=（3，4），
b
=（-1，2）
c
=（3，-1），则
a
•
（
b
+3
c
）等于（　　）
A．20 B．-20 C．-28 D．0
组卷：58引用：3难度：0.8
解析
2．已知方程
x
2
3
+
k
+
y
2
2
-
k
=
1
表示椭圆，则k的取值范围为（　　）
A．k＜2且
k
≠
-
1
2
B．k＞-3且
k
≠
-
1
2
C．-3＜k＜2 D．-3＜k＜2且
k
≠
-
1
2
组卷：48引用：1难度：0.8
解析
3．若直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是（　　）
A．3x+y+7=0 B．2x-3y+8=0 C．2x-3y-8=0 D．3x+2y-8=0
组卷：39引用：6难度：0.8
解析
4．过两点（-1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是（　　）
A．-
3
2
B．-
2
3
C．
2
5
D．2
组卷：2引用：1难度：0.9
解析
5．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a为（　　）
A．-3 B．-6 C．-
3
2
D．
2
3
组卷：47引用：10难度：0.9
解析
6．已知
a
=
（
-
1
，
3
）
，
b
=
（
x
,-
3
）
，且
a
∥
b
，则
|
b
|
=（　　）
A．2 B．3 C．
5
D．
10
组卷：22引用：4难度：0.7
解析
7．圆x²+y²-2x+2y=0的周长是（　　）
A．
2
2
π
B．2π C．
2
π
D．4π
组卷：32引用：1难度：0.9
解析

22．已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y-4=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）过圆内一点M（3，-1）的直线l交圆C于A、B两点，求直线l被圆C截得的最短弦长．
组卷：20引用：1难度：0.5
解析
23．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左焦点F为圆x²+y²+2x=0的圆心，且椭圆的离心率为
2
2
．
（1）求椭圆方程；
（2）已知P（x,y）为圆上任一点，求x+y的最大值；
（3）已知经过点F的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．
组卷：19引用：1难度：0.3
解析