2022-2023学年浙江省金华市金东区海亮外国语学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图案不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  组卷：1479引用：26难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3，4）

  C．（4，-3）

  D．（-4，-3）
  组卷：30引用：4难度：0.8

  解析

• 4．不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：727引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在下列四个命题中，是真命题的是（　　）

  A．有两边及其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等

  B．有两个内角是60°的三角形是等边三角形

  C．垂直于同一条直线的两条直线平行

  D．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70°
  组卷：73引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若△ABC的面积为18．则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．6

  B．12

  C．9

  D．无法确定
  组卷：155引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2614引用：59难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以点A和点B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BC=2，AB=6，则△BCF的周长为（　　）

  A． 2 + 2 10

  B． 3 + 2 10

  C． 6 + 10

  D．8
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．如图，△ABC是边长是12cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
  （1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
  （2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t,若不能，请说明理由．
  （3）则当t为何值时，△BPQ是直角三角形？
  组卷：245引用：11难度：0.4

  解析

• 25．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
  【模型呈现】
  （1）如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC=

  ，BC=

  ．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
  
  【模型应用】
  （2）①如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B为平面内任一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．
  组卷：3275引用：10难度：0.3

  解析