2022-2023学年山西省朔州市右玉县教育集团初中部八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 1 3
  组卷：166引用：3难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3 2 - 2 =3

  B． 2 × 5 = 10

  C． 2 ÷ 3 = 2 3

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，DC=2，点D在BC上，∠BAD=∠B，BC的长为（　　）

  A．2 3

  B． 7 + 2

  C． 13 -2

  D． 13 +2
  组卷：424引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边长为y m.则y关于x的函数解析式是（　　）

  A．y=5-x

  B．y=10-x

  C．y=5+x

  D．y=x+10
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．26

  B．22

  C．16

  D．94
  组卷：477引用：4难度：0.5

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．有一个内角是直角的四边形是矩形

  D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  组卷：315引用：5难度：0.7

  解析

• 7．一次函数y=mx+6（m＜0）的图象经过A（-1，y₁）、B（2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≥y2
  组卷：648引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 22．在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图（1）所示．
  
  （1）请探索BE，DF，EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上，如图（2）所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢？如图（3）所示，请分别直接写出结论．
  （2）请证明图（2）中的结论．
  组卷：185引用：3难度：0.5

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• 23．【操作思考】
  如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系．先画出正比例函数y=x的图象，再画出△ABC关于正比例函数y=x的图象对称的△DEF．
  
  【猜想验证】
  猜想：点P（a,b）关于正比例函数y=x的图象对称的点Q的坐标为

  ；
  验证点P（a,b）在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）．
  证明：如图2，点P（a,b）、Q关于正比例函数y=x的图象对称，PH⊥x轴，垂足为H．
  【应用拓展】
  在△ABC中，点A坐标为（3，3），点B坐标为（-2，-1），点C在射线BO上，且AO平分∠BAC，则点C的坐标为

  ．
  组卷：877引用：3难度：0.4

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