2022-2023学年辽宁省朝阳市凌源市高二（上）联考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|x+y=3}，B={（x,y）|x-y=1}，则A∩B=（　　）

  A．{2，1}

  B．{x=2，y=1}

  C．{（2，1）}

  D．（2，1）
  组卷：184引用：11难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：

  ∃

  n

  ∈

  N

  ，

  n

  ＞

  3，则¬p为（　　）

  A． ∀ n ∈ N ， n ≤ 3

  B． ∃ n ∈ N ， n ＞ 3

  C． ∀ n ∈ N ， n ＞ 3

  D． ∃ n ∈ N ， n ≤ 3
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若函数f（x）和g（x）分别由表给出：
  

  x	1	2	3	4
  f（x）	2	3	4	1
  x	1	2	3	4
  g（x）	2	1	4	3

  则g（f（1））=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：133引用：8难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x²-4x+5（x∈[-2，3））的值域是（　　）

  A．[2，17]

  B．[1，17]

  C．[2，13]

  D．（1，13）
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设a,b∈（0，+∞），

  A

  =

  a

  +

  b

  ，

  B

  =

  a

  +

  b

  ，则A，B的大小关系是（　　）

  A．A≤B

  B．A＞B

  C．A＜B

  D．A=B
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，则不等式f（x）＞3的解集是（　　）

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，3）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入50万元，最大产量50万斤，每生产x万斤，需其他投入g（x）万元，g（x）=

  1 2 x 2 + 20 x , 0 ≤ x ≤ 35 ，

  60 x + 16000 x - 1300 ， 35 ＜ x ≤ 50 ，

  根据市场调查，该农产品售价每万斤50万元，且所有产量都能全部售出．（利润=收入-成本）
  （1）写出年利润F（x）（万元）与产量x（万斤）的函数解析式；
  （2）求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值．
  组卷：19引用：4难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）=mx²+（14m-8mn+8）x+m,m,n∈N^*．
  （1）若f（x）为偶函数，求n的值；
  （2）若对∀n∈N^*，关于x的不等式f（x）≤0有解，求m的最大值．
  组卷：12引用：3难度：0.4

  解析