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2021-2022学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/13 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：654引用：43难度：0.8
解析
2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.0000009米，用科学记数法表示这个数是（　　）
A．9×10^-7 B．9×10^-8 C．0.9×10^-7 D．0.9×10^-8
组卷：371引用：5难度：0.9
解析
3．下列因式分解中，正确的是（　　）
A．x²-4y²=（x-4y）（x+4y） B．ax+ay+a=a（x+y）
C．x²+2x-1=（x-1）² D．
1
4
x²+2x+4
=
（
1
2
x
+
2
）
2
组卷：109引用：3难度：0.7
解析
4．如图，已知直线a∥b,∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　）
A．100° B．60° C．40° D．20°
组卷：505引用：20难度：0.9
解析
5．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A．
-
x
-
y
x
+
2
y
=
-
x
-
y
x
+
2
y
B．
a
+
b
a
-
b
=
a
-
b
a
+
b
C．
0
.
2
a
+
b
a
+
0
.
2
b
=
2
a
+
b
a
+
2
b
D．
x
-
1
2
y
1
2
x
+
y
=
2
x
-
y
x
+
2
y
组卷：1582引用：5难度：0.5
解析
6．已知关于x、y的方程组
2
x
+
y
=
6
-
2
k
x
+
2
y
=
2
k
-
3
的解满足x+y=2k,则k的值为（　　）
A．k=1 B．
k
=
3
2
C．
k
=
1
2
D．k=3
组卷：114引用：1难度：0.7
解析
7．如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S₁，则下列结论正确的是（　　）
A．S=3S₁ B．S=4S₁ C．S=5S₁ D．S=6S₁
组卷：275引用：2难度：0.5
解析
8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件x件，则根据题意可列方程为（　　）
A．
2800
x
+
40
=
3600
x
B．
2800
x
-
40
=
3600
x
C．
2800
x
=
3600
x
+
40
D．
2800
x
=
3600
x
-
40
组卷：170引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（第19～20题各6分，第21～23题各8分，第24题10分，共46分）

23．为顺利通过“全国文明城市”验收，我市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在20天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需要10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少．
组卷：589引用：1难度：0.1
解析
24．【基础巩固】如图1，已知AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为点A，B．若AC=PB，AP=BD，探究PC与PD的关系，并说明理由．
【尝试应用】如图2，AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为点A，B，AC=7cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以同样的速度运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当t=1时，判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由．
【拓展提高】如图3，在【尝试应用】的基础上，把“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，若点Q的运动速度为x cm/s,其它条件不变，当点P，Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
组卷：71引用：1难度：0.5
解析