2023年吉林省白山市抚松县五校中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．3
  组卷：180引用：7难度：0.7

  解析

• 2．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km²，将数750000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.5×104

  B．75×104

  C．75×105

  D．7.5×105
  组卷：559引用：13难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．垂线段最短

  D．三角形两边之和大于第三边
  组卷：159引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数是（　　）

  A．18°

  B．70°

  C．72°

  D．108°
  组卷：141引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=110°，则∠A的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．70°

  D．75°
  组卷：181引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）​

• 7．剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可以为

  度．（写出一个即可）
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 8．分解因式：100-x²=

  ．
  组卷：93引用：1难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分)

• 25．如图，△ABC是等边三角形，AB=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA=PF．设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t＞0）秒．
  （1）当t=

  时，点F落在BC上；
  （2）求S与t之间的函数关系式．
  （3）设AC中点为M，矩形PDEF对角线交点为N．
  ①当t=

  时，MN⊥AB；
  ②当t=

  时，MN∥BC．
  组卷：62引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，已知抛物线L：y=x²+bx+c经过点A（0，3），B（1，0），过点A作AC∥x轴，交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连接PE，PO，当△OPE的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）将抛物线L向上平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OAE内（包括△OAE的边界），求h的取值范围；
  （4）F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P，使△POF是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：155引用：1难度：0.2

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