2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分共32分，每小题四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．实数16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．16
  组卷：84引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．8，15，17

  B．7，12，15

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  组卷：321引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）到原点的距离为（　　）

  A．2

  B．1．

  C． 5

  D．3
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在实数

  1

  3

  、π⁰、

  2

  、

  3

  0

  .

  064

  ，0.010110111…（每相邻两个0之间1的个数逐次加1）中，其中无理数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：166引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：2212引用：46难度：0.9

  解析

• 6．对一次函数y=-x+5描述不正确的是（　　）

  A．它的图象是一条直线

  B．它的图象经过第一、二、四象限

  C．它的图象经过点（3，2）

  D．y随x的增大而增大
  组卷：391引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b=0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b≤0
  组卷：598引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列说法中正确的有（　　）个．
  ①

  27

  和

  1

  3

  是同类二次根式；②

  81

  的平方根是3；③（-1，-x²）位于第三象限；④（π-3）²的算术平方根是π-3；⑤若x+y=0，则点P（x,y）在第二、四象限角平分线上．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1017引用：8难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，满分共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴的正半轴于点C，且△ABC面积为10．
  
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）如图1，若点M为线段BC上一点，且满足S_△AMB=S_△AOB，求点M的坐标；
  （3）如图2，点F为线段AB中点，点G为y轴上任意一点，连接FG，以FG为腰，G为直角顶点，在FG右侧作等腰直角△FGQ，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标．
  组卷：215引用：3难度：0.5

  解析

• 26．问题背景：如图1，某车间生产了一个竖直放在地面上的零件AB，过点A搭了一个支架AC，测得支架AC与地面成60°角，即∠ACB=60°；在AC的中点D处固定了一个激光扫描仪，需要对零件AB进行扫描，已知扫描光线的张角恒为60°，即∠EDF=60°．
  问题提出：数学兴趣小组针对这个装置进行探究，研究零件AB边上的被扫描部分（即线段EF），和未扫到的部分（即线段AE和线段BF）之间的数量关系．
  
  问题解决：
  （1）先考虑特殊情况：
  ①如果点E刚好和点A重合，或者点B刚好和点F重合时，AE+BF

  EF（填“＞”，“＜”或“=”）；
  ②当点E位于特殊位置，比如当∠ADE=30°时，AE+BF

  EF（填“＞”或“＜”）；
  （2）特殊到一般：猜想：如图2，当0°＜∠ADE＜60°时，AE+BF

  EF，证明你所得到的结论：
  （3）研究特殊关系：如果BF²+EF²=AE²，求出

  EF

  AE

  的值．
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析