2022-2023学年湖南省株洲市天元区建宁实验中学八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：244引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若一个n边形内角和为540°，则n的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：270引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-1，-2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  组卷：1974引用：19难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

  A．（3，7）

  B．（7，2）

  C．（7，3）

  D．（2，7）
  组卷：142引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y₁=x+1与双曲线y₂=

  2

  x

  相交于点A（1，2）和点B（-2，-1），则当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）
  ​

  A．x＜-2或x＞1	B．-2＜x＜1
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  组卷：511引用：4难度：0.5

  解析

• 6．一次函数y=（2m-1）x+3的值随x的增大而增大，则点P（-m,m）所在象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：628引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，函数

  y

  =

  k

  x

  与y=-kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线y=-

  4

  3

  x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（7，4）

  C．（7，3）

  D．（3，7）
  组卷：1081引用：14难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题，78分）

• 25．如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD、BC上，且∠MAN=45°，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图①，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE，连接AM、AN、MN．
  
  （1）试判断DM，BN，MN之间的数量关系，并写出证明过程．
  （2）如图②，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD的延长线上，∠MAN=45°，连接MN，请写出MN、DM、BN之间的数量关系，并写出证明过程．
  （3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N，M分别在边BC，CD上，∠MAN=60°，请直接写出线段BN，DM，MN之间数量关系．
  组卷：1131引用：9难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂=

  m

  x

  （m≠0）的图象相交于第一，三象限内的A（3，5），B（a,-3）两点，与x轴交于点C．
  （1）求该反比例函数和一次函数的表达式；
  （2）在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值．
  组卷：429引用：4难度：0.7

  解析