2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知函数y=（m+3）x²+4是二次函数，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞-3

  B．m＜-3

  C．m≠-3

  D．任意实数
  组卷：2993引用：19难度：0.8

  解析

• 2．已知抛物线y=x²+kx-k²的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　）

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  组卷：5113引用：28难度：0.5

  解析

• 3．某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=- 1 2 x2+10x+1200（0＜x＜60）

  B．y=- 1 2 x2-10x+1250（0＜x＜60）

  C．y=- 1 2 x2+10x+1250（0＜x＜60）

  D．y=- 1 2 x2+10x+1250（x≤60）
  组卷：1988引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：2973引用：43难度：0.7

  解析

• 5．如图，l₁∥l₂∥l₃，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  组卷：3039引用：26难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  组卷：6599引用：62难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE=AF=1，∠BAD=120°，则FG的长为（　　）

  A． 13 4

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 4
  组卷：1171引用：5难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．
  （1）求证：AF²=EF•FG；
  （2）如果EF=

  3

  2

  ，FG=

  8

  3

  ，求

  BE

  EC

  的值．
  组卷：1455引用：7难度：0.5

  解析

• 23．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²-2x+c（c＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．抛物线的顶点为E，若点B的坐标是（1，0），点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点．
  （1）求该抛物线的解析式和顶点E的坐标；
  （2）设点D的横坐标是a,问当a取何值时，四边形AOCD的面积最大；
  （3）如图2．若直线OD的解析式是y=-3x,点P和点Q分别在抛物线上和直线OD上，问：是否存在以点P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合题意的点Q的坐标；若不存在．请说明理由．
  
  组卷：752引用：10难度：0.3

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