2022-2023学年河南省南阳市方城县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．）

• 1．若分式

  1

  x

  +

  5

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠-5

  B．x≠0

  C．x≠5

  D．x＞-5
  组卷：1215引用：10难度：0.9

  解析

• 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  组卷：313引用：13难度：0.8

  解析

• 3．如图，曲线反映了某地一天气温T（℃）随时间t（h）的变化情况，则这一天的最高温度约为（　　）

  A．4℃

  B．6℃

  C．8℃

  D．10℃
  组卷：221引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．a÷b• 1 b =a
  C． 2 a a - 1 - 2 a - 1 =2	D．（ b a 2 ）3= b 3 a 5
  组卷：1100引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：13038引用：195难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数

  y

  =

  -

  3

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂的关系是（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．0＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＜0＜y2
  组卷：357引用：4难度：0.5

  解析

• 7．一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km,则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意所列方程是（　　）

  A． 420 x = 420 x - 10 +1	B． 420 x +1= 420 x + 10
  C． 420 x = 420 x + 10 +1	D． 420 x +1= 420 x - 10
  组卷：1247引用：15难度：0.8

  解析

三、解答题（本题8个小题，共75分）

• 22．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合如图所示的图象设计了一个问题情境．
  已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km,图书馆离宿舍1km.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7分钟到食堂；在食堂停留16分钟吃早餐后，匀速走了5分钟到图书馆；在图书馆停留30分钟借书后，匀速走了10分钟返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离y（km）与离开宿舍的时间x（分钟）之间的对应关系．
  请根据相关信息，解答下列问题：
  （1）填表：
  

  离开宿舍的时间/min	2	5	20	23	30
  离宿舍的距离/km	0.2		0.7

  （2）填空：
  ①食堂到图书馆的距离为

  km；
  ②小亮从食堂到图书馆的速度为

  km/分；
  ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为

  km/分；
  ④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为

  分．
  （3）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 23．在▱ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,BD=4cm,动点P从点D出发，以4cm/s的速度沿折线DC-CB-BD运动，连接AP交BD于点O，设点P的运动时间为t秒．
  （1）当点P在DC边上运动时，直接写出DP、CP的长为DP=

  ，CP=

  ；（用含t代数式表示）
  （2）在（1）的条件下，当△OPD是等腰三角形时，求t的值；
  （3）点Q与点P同时出发，且点Q在AB边上由点A向点B运动，点Q的速度是1cm/s,当直线PQ平分▱ABCD的面积时，直接写出t的值．
  
  组卷：253引用：2难度：0.5

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