2021-2022学年新疆乌鲁木齐十五中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．一元二次方程4x²+5x-1=0的常数项为（　　）

  A．4

  B．5

  C．1

  D．-1
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解关于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  组卷：796引用：90难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²+4x=3的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：28引用：2难度：0.7

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• 4．2020年赛季中国男子篮球职业联赛，采用循环制（每两队之间都进行一场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程（　　）

  A． 1 2 x （ x - 2 ） = 380	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 380
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 380	D．x（x+1）=380
  组卷：33引用：2难度：0.6

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• 5．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  组卷：1167引用：75难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则AC的长度为（　　）

  A．5

  B．4

  C．4 5

  D．8
  组卷：157引用：4难度：0.6

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• 7．如图所示，要建一个面积为130m²的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，仓库有一边靠墙（墙长16m），围建仓库的材料共有32m长，则仓库的长是（　　）

  A．10m

  B．20m

  C．13m

  D．6.5m或10m
  组卷：293引用：2难度：0.7

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E且∠A=∠ADE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若AD=8，DE=5，求BC的长．
  组卷：244引用：2难度：0.5

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• 23．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3交坐标轴于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过B、C两点，且交x轴于另一点A（-1，0）．点D为抛物线在第一象限内的一点，过点D作DQ∥CO，DQ交BC于点P，交x轴于点Q．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设点P的横坐标为m,在点D的移动过程中，存在∠DCP=∠DPC，求出m值；
  （3）在抛物线上取点E，在平面直角坐标系内取点F，问是否存在以C、B、E、F为顶点且以CB为边的矩形？如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：610引用：5难度：0.2

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