如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E且∠A=∠ADE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）BC的长是

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/27 7:0:8组卷：245引用：2难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，∠ACD=∠B，AC=2，AB=4，则AD=

．
发布：2025/6/16 9:0:1组卷：632引用：4难度：0.5
解析
2．已知：如图，AB=AC，AE+CE=CD，∠AEC=2∠BCD，则
AE
CD
=
．
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解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S_△AFD=9，则S_△EFC=

．
发布：2025/6/16 8:0:2组卷：877引用：8难度：0.9
解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E且∠A=∠ADE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=8，DE=5，求BC的长．