2022-2023学年陕西省西安市大联考高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，3}

  B．{3，7，9}

  C．{3，5，9}

  D．{3，9}
  组卷：440引用：66难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  x

  -

  2

  •

  x

  +

  5

  ，则函数的定义域为（　　）

  A．{x|x≥-2}

  B．{x|x≥-5}

  C．{x|x≤5}

  D．{x|x≥2}
  组卷：929引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：2514引用：233难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，2）
  组卷：445引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  e x ， x ＜ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，则f[f（

  1

  e

  ）]=（　　）

  A．- 1 e

  B．-e

  C．e

  D． 1 e
  组卷：56引用：40难度：0.9

  解析

• 6．设b,c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若b⊂α，c∥α，则c∥b	B．若b⊂α，b∥c,则c∥α
  C．若c⊂α，α⊥β，则c⊥β	D．若c⊂α，c⊥β，则α⊥β
  组卷：233引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为（　　）

  A．90°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  组卷：624引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共70分）

• 20．△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2α，DC=a,且F为BE的中点，如图：
  （1）求证：DF∥平面ABC；
  （2）求证：AF⊥BD；
  （3）求平面BDF与平面ABC所成的二面角的大小．
  组卷：445引用：1难度：0.9

  解析

• 21．已知命题p：∀x∈R，x²-（a+1）x+1＞0；命题q：函数f（x）=x²-2ax在区间（-∞，0）上单调递减．
  （Ⅰ）若命题p为真命题，求a的取值范围；
  （Ⅱ）若命题p∨q为假命题，求a的取值范围．
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析