2022-2023学年天津市部分区高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：671引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-2，-1}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（　　）

  A．样本相关系数为r则|r|越大，成对样本数据的线性相关程度越强

  B．用最小二乘法得到的经验回归方程 ̂ y = ̂ b x + ̂ a 一定经过样本点中心（ x ， y ）

  C．用相关指数R2来刻画模型的拟合效果时，若R2越小，则相应模型的拟合效果越好

  D．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好
  组卷：424引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． （ sin π 12 ） ′ = cos π 12	B．（4x）′=x•4x-1
  C． （ x - 5 ） ′ = - 1 5 x - 6	D． （ lo g 2 x ） ′ = 1 xln 2
  组卷：229引用：5难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R，则“|x|＜1”是“x²＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：475引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优的概率是0.8，连续两天的空气质量为优的概率是0.6．已知某天的空气质量为优，则随后一天的空气质量为优的概率是（　　）

  A．0.75

  B．0.7

  C．0.6

  D．0.45
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

• 19．端午节吃粽子是我国的传统习俗，一盘中有8个粽子，其中豆沙粽2个，蜜枣粽6个，这两种粽子的外观完全相同，从中随机取出3个．
  （1）求既有豆沙粽又有蜜枣粽的概率；
  （2）设X表示取到豆沙粽的个数，求随机变量X的分布列与数学期望．
  组卷：182引用：2难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=e^xln（x+1）．
  （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）在区间[0，2）上的单调性；
  （3）证明：对任意的s,t∈（0，+∞），有f（s+t）＞f（s）+f（t）．
  组卷：219引用：2难度：0.3

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