2022-2023学年河南省商丘市夏邑县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的化简结果为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  组卷：836引用：64难度：0.9

  解析

• 2．2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1240引用：10难度：0.7

  解析

• 3．我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：1046引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．平行四边形是轴对称图形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

  D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
  组卷：488引用：9难度：0.7

  解析

• 5．希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是（　　）

  A．92

  B．91.5

  C．91

  D．90
  组卷：1003引用：12难度：0.7

  解析

• 6．点P（a,b）在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a-2b+1的值等于（　　）

  A．5

  B．-5

  C．7

  D．-6
  组卷：3186引用：19难度：0.5

  解析

• 7．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（　　）

  A． 13 6

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 6 5
  组卷：2300引用：24难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
  （1）求证：四边形AEFD是矩形；
  （2）若AB=13，AC=10，求AE的长．
  组卷：4743引用：30难度：0.6

  解析

• 23．已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．
  
  （探究建模）
  （1）如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线，求证：AE=CF；
  （类比应用）
  （2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；
  组卷：406引用：4难度：0.5

  解析