2022年安徽省滁州市全椒八中高考数学调研试卷（理科）（一）

一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={x∈R|x²-4x+3≥0}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，1]	B．（-2，1）
  C．（-2，2）	D．（-∞，2）∪[3，+∞）
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设复数

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  （其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 5

  B．3

  C．5

  D． 3
  组卷：96引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设a∈R，则“a³＜8”是“|a-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：958引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  sinβ

  cosβ

  =

  1

  +

  cos

  2

  α

  2

  cosα

  +

  sin

  2

  α

  ，则

  tan

  （

  α

  +

  2

  β

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2 2 3

  D． - 2 2 3
  组卷：1155引用：5难度：0.5

  解析

• 5．某校为提高学生的身体素质，实施“每天一节体育课”，并定期对学生进行体能测验在一次体能测验中，某班甲、乙、丙三位同学的成绩（单位：分）及班内排名如表（假定成绩均为整数）现从该班测验成绩为94和95的同学中随机抽取两位，这两位同学成绩相同的概率是（　　）
  

  	成绩/分	班内排名
  甲	95	9
  乙	94	11
  丙	93	14

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 6．点A，B，C在圆O上，若|AB|=2，∠ACB=30°，则

  OC

  •

  AB

  的最大值为（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．6
  组卷：290引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）图象的一个对称中心为

  （

  π

  3

  ，

  0

  ）

  ，其相邻一条对称轴方程为

  x

  =

  7

  π

  12

  ，且函数在该对称轴处取得最小值，为了得到

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

  A．向右平移 π 12 个单位长度

  B．向左平移 π 12 个单位长度

  C．向右平移 π 6 个单位长度

  D．向左平移 π 6 个单位长度
  组卷：197引用：1难度：0.6

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的极坐标方程为ρ²+3ρ²sin²θ=4，直线l的参数方程为

  x = 1 + 1 2 t ,

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数）．
  （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P（1，2），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

选修4-4：不等式选讲。

• 23．设函数f（x）=|x-a|+|x+

  4

  a

  |（a＞0）．
  （1）证明f（x）≥4；
  （2）若不等式f（x）-|x+

  4

  a

  |≥4x的解集为{x|x≤2}，求实数a的值．
  组卷：52引用：5难度：0.7

  解析