2023年新疆生产建设兵团十四师皮山农场中学中考数学一模试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

• 1．在0，2，-3，-

  1

  2

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-3

  D．- 1 2
  组卷：830引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．     赵爽弦图	B．   笛卡尔心形线
  C．     科克曲线	D．   斐波那契螺旋线
  组卷：637引用：37难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8	B．（-2a2）3=-8a6
  C．3x2+4x3=7x5	D．（2+3x）（2-3x）=9x2-4
  组卷：120引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（　　）

  A．5分

  B．4分

  C．3分

  D．45%
  组卷：1019引用：14难度：0.7

  解析

• 5．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）

  A．a＜-2

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  组卷：186引用：10难度：0.8

  解析

• 6．在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  组卷：1287引用：27难度：0.5

  解析

• 7．定义运算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：3001引用：60难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC与过点A的切线EF平行，BC，AD相交于点G．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）若DG=BC=16，求AB的长．
  组卷：1000引用：7难度：0.6

  解析

• 23．第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌．在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：
  如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．着陆坡AC的坡角为30°，OA=65m,某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，AB=100m.在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其解析式为y=-

  1

  60

  x²+bx+c.
  （1）求b,c的值；
  （2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0，x=0；空中飞行5s后着陆．
  ①求x关于t的函数解析式；
  ②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？
  
  组卷：2949引用：13难度：0.5

  解析