2022-2023学年广东省梅州市丰顺县大龙华学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．已知

  7

  •

  a

  的积是一个整数，则正整数a的最小值是（　　）

  A．7

  B．2

  C．19

  D．5
  组卷：151引用：4难度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的边长分别为a,b,c,若a²=9，b²=16，那么c²的值是（　　）

  A．5

  B．7

  C．25

  D．25或7
  组卷：601引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　）

  A． 10

  B．4

  C． 17

  D．5
  组卷：2578引用：18难度：0.7

  解析

• 4．2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a,较短的直角边长是b,且（a+b）²的值为49，那么小正方形的面积是（　　）

  A．2

  B．0.5

  C．13

  D．1
  组卷：404引用：4难度：0.5

  解析

• 5．实数a在数轴上的位置如图所示，则

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化简后为（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．无法确定
  组卷：2378引用：115难度：0.9

  解析

• 6．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

  A．2.2

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  组卷：1598引用：18难度：0.7

  解析

• 7．如果a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，那么a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：1432引用：18难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P，Q在边BC上（P在Q的左边），且PQ=2，则AP+AQ的最小值为（　　）

  A．8

  B． 2 13

  C．9

  D． 2 17
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．一块4m×6m的长方形吹塑纸板，按照如图所示的方式设计构图，做新冠疫情防控宣传展板，若在A，B两点之间贴一条彩色胶带，则彩色胶带的长至少是多少米？
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

• 25．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²=4×5²=100，所以这个三角形是常态三角形．
  （1）若△ABC三边长分别是2，

  5

  和4，则此三角形

  常态三角形（填“是”或“不是”）；
  （2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为

  （请按从小到大排列）；
  （3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．
  组卷：5730引用：17难度：0.3

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