2022-2023学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.

• 1．下列四个运动会会徽中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为

  355

  113

  ，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.3×10-6

  B．3×10-6

  C．3×10-7

  D．3×107
  组卷：760引用：30难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．b+b2=b3

  B．b6÷b3=b2

  C．（2b）3=6b3

  D．3b-2b=b
  组卷：465引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  组卷：1643引用：40难度：0.8

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• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打开电视，正在播放神舟载人飞船发射

  B．掷一枚骰子，点数是3的面朝上

  C．两直线被第三条直线所截，同位角相等

  D．三角形内角和是 180°
  组卷：208引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，AD，BC相交于点O，且AO=DO，BO=CO，则△ABO≌△DCO，理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：637引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线m∥n,点C，A分别在m,n上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交m于点B，连接AB．若∠BCA=140°，则∠1的度数为（　　）
  ​

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：217引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为（　　）

  A．a+c

  B．b+c

  C．a-b+c

  D．a+b-c
  组卷：10291引用：72难度：0.9

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五.解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=α，∠BCD=β，延长AB到点E，AF是∠DAB的平分线，BG是∠CBE的平分线．
  （1）如图1，当AF∥BG时，求证：α+β=180°
  （2）如图2，当 α+β＞180°时，直线AF交直线BG于点M，问∠AMB 与α，β之间有何数量关系？写出你的结论并证明；
  （3）如果将（2）中的条件 α+β＞180° 改为 α+β＜180°，那么∠AMB与α，β之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．
  ​
  组卷：710引用：1难度：0.4

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• 26．如图1，等边△ABC的边长为4，点D是直线AB上异于A，B的一动点，连接CD，以CD为边长，在CD右侧作等边△CDE，连接BE．
  （1）求证：BE∥AC；
  （2）当点D在直线AB上运动时，
  ①△BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求此时AD的长；若不存在，说明理由；
  ②△BDE能否形成直角三角形？．若能，求此时AD的长；若不能，说明理由．
  ​
  组卷：1027引用：2难度：0.4

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