2020-2021学年广东省实验中学顺德学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x = 4
  组卷：9引用：1难度：0.8

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• 2．两个相似多边形一组对应边分别为3cm,9cm,那么它们的相似比为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图是几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．正三棱柱

  D．正三棱锥
  组卷：368引用：14难度：0.7

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• 4．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．a=1，b=3，c=2，d=4	B．a=4，b=6，c=5，d=10
  C．a=2，b=4，c=3，d=6	D．a=2，b=3，c=4，d=1
  组卷：1774引用：11难度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²-2x-1=0时，配方后所得的方程为（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x+1）2=0

  D．（x-1）2=0
  组卷：570引用：33难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  组卷：692引用：32难度：0.5

  解析

• 7．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

  A．AB∥DC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．OA=OC
  组卷：896引用：36难度：0.9

  解析

• 8．已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：64引用：3难度：0.7

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三、解答题（本大题8小题，18-20题每题6分，21-23题解度8分，24-25题每题10分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F．
  （1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形；
  （2）在（1）条件下，若点D在∠BAC的角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；
  （3）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明：AE+AF=

  AD．
  
  组卷：14引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点
  同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
  （1）求证：△ACD∽△BAC；
  （2）求DC的长；
  （3）试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：868引用：10难度：0.3

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