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2023-2024学年山东省济南市章丘四中高一（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/17 1:0:8

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，则（∁_UM）∩N集合是（　　）
A．{x|-3＜x＜-1} B．{x|-3＜x＜0} C．{x|x＜-3} D．{x|-1≤x＜0}
组卷：76引用：4难度：0.8
解析
2．命题“∀x∈R，x²-2|x|≥0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²-2|x|＜0 B．∀x∉R，x²-2|x|≥0
C．∃x∈R，x²-2|x|≥0 D．∀x∈R，x²-2|x|＜0
组卷：127引用：16难度：0.7
解析
3．设集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A⊆B，则a=（　　）
A．2 B．1 C．
2
3
D．-1
组卷：5416引用：45难度：0.7
解析
4．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，则（　　）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
组卷：196引用：10难度：0.7
解析
5．已知命题“∃x∈R，使2x²+（a-1）x+
1
2
≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-1，3） C．（-3，+∞） D．（-3，1）
组卷：276引用：19难度：0.8
解析
6．若“-1＜x-m＜1”成立的充分不必要条件是“
1
3
＜x＜
1
2
”，则实数m的取值范围是（　　）
A．
{
m
|
-
4
3
≤
m
≤
1
2
}
B．
{
m
|
-
1
2
≤
m
≤
4
3
}
C．
{
m
|
m
＜
-
1
2
}
D．
{
m
|
m
≥
4
3
}
组卷：113引用：4难度：0.7
解析
7．已知正实数a,b满足
4
a
+
b
+
1
b
+
1
=
1
，则a+2b的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：2293引用：11难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图，某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字形区域计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/m²；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩路面，其造价为210元/m²；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/m²．
（1）设AD的长为x（单位：m），试写由总造价Q（单位：元）关于x的函数解析式；
（2）当x为何值时，总造价Q最少？并求出这个最小值．
组卷：98引用：12难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0对一切
x
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
恒成立，求m的取值范围．
组卷：395引用：15难度：0.1
解析