2022-2023学年湖南省益阳市安化二中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．有4条不同样式的项链和8个不同款的手镯，若一条项链与一个手镯配成一套，则不同的配法种数为（　　）

  A．12

  B．32

  C．56

  D．66
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 2．观察数列1，

  1

  3

  2

  ，（　　），

  1

  7

  2

  ，

  1

  9

  2

  ，（　　），⋯的特点，则括号中应填入的适当的数为（　　）

  A． 1 3 3 ， 1 10 3

  B． 1 5 2 ， 1 10 2

  C． 1 5 2 ， 1 11 2

  D． 1 4 2 ， 1 10 2
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 3．1，2，3，4，5这5个数字可以组成（　　）个没有重复的三位数．

  A．24

  B．60

  C．120

  D．72
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 4．小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是（　　）

  A．0.8

  B．0.4

  C．0.2

  D．0.5
  组卷：1174引用：7难度：0.8

  解析

• 5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₆=2，S₉=18，则a₆=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的部分图像，则下面判断正确的是（　　）

  A．当x=3时，函数y=f（x）取到极小值

  B．当x=1时，函数y=f（x）取到极大值

  C．在区间（-5，6）内，函数y=f（x）有3个极值点

  D．函数y=f（x）的单调递减区间为（-4，-2）和（1，5）
  组卷：185引用：5难度：0.5

  解析

• 7．某高校有6名志愿者参加5月1日社区志愿工作，每人参加一次值班，若该天分早、中、晚三班，每班至少安排1人，最多安排3人，则当天不同的排班种类为（　　）

  A．75

  B．450

  C．540

  D．900
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知数列{a_n}中

  ，

  a

  1

  =

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求证：{a_n-2}是等比数列；
  （2）若数列{b_n}满足b_n=（2n+1）（a_n-2），求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：345引用：12难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=2（x-3）e^x-x+2lnx+5．
  （1）判断f（x）在

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的单调性；
  （2）若0＜x＜2，求证：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  -

  1

  2

  -

  2

  ln

  2

  ．
  组卷：90引用：3难度：0.5

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