2023-2024学年福建省福州市高新区实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 = 1
  组卷：808引用：18难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=-x²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（0，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：383引用：4难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=x²向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：743引用：12难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2651引用：86难度：0.7

  解析

• 5．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）为二次函数y=x²+2x+2的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：883引用：22难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=-x²+4x-4与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：3678引用：32难度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，a≠0，函数y=ax与y=ax²的图象可能正确的有（　　）个
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：773引用：8难度：0.7

  解析

• 8．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10268引用：104难度：0.9

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系y=-20x+2600．
  （1）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
  （2）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：534引用：10难度：0.6

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• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值．若没有，请说明理由．
  组卷：850引用：17难度：0.7

  解析