2022-2023学年四川省乐山市峨眉二中高二（下）期中数学试卷（文科）

一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1725引用：15难度：0.9

  解析

• 2．曲线y=x³+11在点P（1，12）处的导数是（　　）

  A．-9

  B．-3

  C．14

  D．3
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”（如图），若输入m=210，n=125，则输出的n为（　　）

  A．2

  B．3

  C．7

  D．5
  组卷：32引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．16
  组卷：77引用：26难度：0.9

  解析

• 5．命题∀x,y∈R，xy≠0的否定应该是（　　）

  A．∃x,y∈R，xy≠0	B．∀x,y∉R，xy=0
  C．∃x,y∈R，xy=0	D．∀x,y∈R，xy=0
  组卷：179引用：5难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是（　　）

  A．（0，1）	B．（0，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  组卷：255引用：22难度：0.9

  解析

• 7．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0．若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-1，6]

  B．（7，+∞）

  C．（-∞，-2）

  D．（-1，6）
  组卷：90引用：1难度：0.7

  解析

三.解答题（共6小题，第17题10分，第18～22题每小题10分，共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  2

  x

  x

  2

  +

  a

  ．
  （1）若a=0，求y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求f（x）的单调区间，以及最大值和最小值．
  组卷：69引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  1

  x

  +

  alnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ，
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）证明：a=1时，f（x）+g（x）-（1+

  e

  x

  2

  ）lnx＞e.
  组卷：296引用：8难度：0.3

  解析