2020-2021学年上海市闵行区民办华东师大二附中紫竹双语学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共六题：共18分）

• 1．下列各式，一定是最简二次根式的是（　　）

  A．2 2

  B． 3 - 3

  C． x 2

  D． 9
  组卷：144引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的方程中：①ax²+bx+c=0：②x-（x-1）（3-x）=0；③（k²+1）x²+kx=1；④

  3

  x

  2

  -

  3

  =

  1

  5

  ，其中一元二次方程的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

• 3．点A（m,2），

  B

  （

  n

  ,

  3

  ）

  在函数

  y

  =

  -

  3

  x

  图象上，那么m,n的符号和大小关系是（　　）

  A．m＜n＜0

  B．n＜m＜0

  C．m＞n＞0

  D．n＞m＞0
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

  A．7，24，25

  B． 3 ，2，1

  C．13，15，14

  D．13，12，5
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知A（4，3），B（1，2），C（3，-4），那么△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．以上都不是
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两实数根分别为x₁、x₂，且x₁+3x₂=5，则m的值为（　　）

  A． 7 4

  B． 7 5

  C． 7 6

  D．0
  组卷：6680引用：30难度：0.5

  解析

二、填空题（共十二题：共24分）

• 7．如果

  3

  -

  a

  a

  -

  2

  有意义，那么a的取值范围是

  ．
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 8．分母有理化：

  1

  6

  -

  2

  =

  ．
  组卷：279引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（共三题：共29分）

• 24．“新冠“疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品．某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如表：

  	普通口罩	N95口罩
  进价（元/包）	8	20

  （1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价．
  （2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．
  （3）疫情期间，该药店进货2万包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了a包（6000≤a≤7000）该款口罩，剩余的N95口罩向市民销售．若这2万包口罩的利润率等于10%，则N95口罩每包售价是

  元．（直接写出答案，售价为整数元）
  组卷：1038引用：12难度：0.6

  解析

• 25．阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数．形如

  a

  ±

  2

  b

  如果你能找到两个数m、n.使m²+n²=a,且

  mn

  =

  b

  ，则

  a

  ±

  2

  b

  可变形为

  m

  2

  +

  n

  2

  ±

  2

  mn

  =

  （

  m

  ±

  n

  ）

  2

  =

  |

  m

  ±

  n

  |

  ．
  从而达到化去一层根号的目的．
  例如化简：

  5

  -

  2

  6

  ，
  ∵5=3+2且6=3×2．
  ∴

  5

  -

  2

  6

  =

  （

  3

  -

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  （1）填上适当的数：

  8

  +

  2

  15

  =

  （

  ㅤㅤ

  ）

  2

  =

  ．
  （2）

  m

  +

  4

  6

  能化为最简二次根式，求正整数m的最小值和最大值．
  （3）化简：

  4

  -

  15

  +

  7

  +

  3

  5

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析